aproximacion a la estadistica

Aproximación a la estadística

Profesor Dr. Edgardo Marecos


¨ La idea verdaderamente importante de la evolución biológica es que la selección natural enunciada en la teoría de Darwin no puede definirse para un solo individuo sino para una población numerosa. Es por lo tanto un concepto estadístico. Siguiendo este criterio conceptual y recurriendo a un modelo de gases diluidos Boltzmann enuncio su trascendental formula que relaciona entropía con probabilidad…. Ha establecido un vínculo definitivo entre entropía y probabilidad…. ¨
I. Prigogine

1.- ¿Por qué saber estadística?
2.- ¿para que saber estadística?
3.-Estadística corresponde a...y no a clinica
2.- No existen estadísticas serias de nuestro país….
3.- Estadística, no veo la utilidad por la cual debemos estudiarla….


Estos son unos pocos ejemplos de los muchos interrogantes y afirmaciones habituales que se formulan los estudiantes de medicina de los últimos años de la carrera, y que sintetizan claramente un sentimiento general, casi repulsivo, no restringido a nuestra profesión, acerca de la estadística y el desconocimiento del valor que tiene como disciplina auxiliar.


¨ Para explicar la ausencia de la estadística en los trabajos científicos en aquella época, (1965) los investigadores argüían con frecuencia de que era injustificado en virtud de la dudosa calidad de los datos a los cuales deberían aplicarse ¨
(Bradford .Hill)

Como vemos los cuestionamientos de los estudiantes de nuestros días acerca de la estadística, no son una novedad sino un argumento cultural transgeneracional y colectivo, mi intención de hacer un pequeño aporte para tratar de cambiar esta sensación ambigua e incluso desagradable que nos produce la estadística.

Intentemos primero definir estadística, tarea compleja que nos obliga a seleccionar por cuenta propia algunas de las siguientes definiciones de estadística que en su origen y etimológicamente significa medida del estado, aritmética politica y que en el siglo XIX adquirió el significado de recolectar y clasificar datos propuesto por J. Sinclair;

a) ciencia que recopila, organiza, presenta, analiza, interpreta datos numéricos para tomar decisiones más eficientes.
b) ciencia cuyo objetivo es el estudio cuantitativo de los colectivos
c) ciencia cuyo objeto es aplicar las leyes de la cantidad a hechos, para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y predecir con aproximación
d) método científico ligado a la toma, organización, recopilación, presentación análisis, de los datos ,tanto para la deducción de las conclusiones como para tomar decisiones de acuerdo a tales análisis
e) arte de la decisión en presencia de incertidumbre
f) ciencia que se dedica a estudiar las leyes probabilísticas ,que describen los fenómenos vinculados con grandes masas de datos numéricos
g) ciencia que sirve para demostrar que dos personas han comido ½ pollo cada uno cuando en realidad una ha comido uno y la otra ninguno.

Estoy convencido que la mejor definición surgirá de la síntesis que cada uno de nosotros haga, aprovechando como bases estos conceptos, recordando que la estadística tiene puntos de encuentros obligados con todas las ciencias, incluidas las sociales, desde esta posición se fue nutriendo, aprovechando, apoderando y ofreciéndose al mismo tiempo, como la herramienta intelectual que la situaron en su condición actual.
Su misión se apoya sin dudas en los avances del conocimiento matemático la razón última de su notable crecimiento académico y al mismo tiempo de la lamentable resistencia casi generalizada que genera.

“ La Estadística se ocupa de un Estado en una época determinada; reúne los elementos referentes a la vida de este Estado, trata de hacerlos comparables y los combina del mejor modo posible para comprender todo lo que nos pueden revelar ”.
A. Quetelet

¨ De la misma manera que el médico o el físico disponen de instrumentos de representación objetiva de fenómenos como la temperatura o la electricidad, que sustituyen a las sensaciones individuales, el sociólogo dispone de instrumentos que le ayudan a acercarse a los fenómenos sociales. Uno de los más importantes, sin duda, es la información estadística, que nos permite separar o aislar los hechos sociales de los casos particulares¨.
E. Durkheim

La historia nos ha enseñado que cada ciencia se fue convirtiendo en tal, a medida que pudo identificar con claridad su propio objeto, el de la estadística es el dato.

La importancia de los datos en la medicina y en todo el conocimiento científico esta fuera de discusión, ellos son la unidad mínima de conocimiento y por lo tanto están en una posición central en toda investigación y experimentos científicos.

La estadística aplicada, es la integración dialéctica de dos formas polares la descriptiva y la inferencial (inductiva), transito que se realiza a través del calculo de probabilidades y que nos permite la generalización a toda una población desde el conocimiento obtenido a partir del conocimiento de una muestra, por lo general reducida y necesariamente aleatoria.

¿Que hace la estadística descriptiva?

Utiliza métodos de búsqueda, recopilación, presentación, graficación, de los datos originados en los estudios de hechos y fenómenos resumiéndolos numéricamente para que su presentación le sea lo mas significativa y eficiente posible a la estadística inferencial.

¿Que hace la estadística inferencial?

Esta ultima como decíamos mas arriba, será la encargada de generalizar la utilización de los datos con la ayuda de modelos matemáticos lineales o de mayor complejidad, es decir, nos permitirá trasladar experiencia y decisiones particulares a situaciones análogas que no han sido estudiadas (poblaciones), lo cual se lograra a través de la aplicación de distintas pruebas de hipótesis y estimación de parámetros.

...los principios básicos de las ideas, sin embargo, no son demasiado difíciles de captar......el personal medico esta tan desacostumbrado al pensamiento numérico y, en virtud de que su instrucción estadística en las escuelas de medicina a menudo fue poco fructífero o nada, este personal usualmente confronta una dificultad mucho mayor que los estadísticos para atravesar la frontera interdisciplinaria...
A Feinstein

Esta verdad no se limita a la medicina ni a los médicos, sino que se expande como una mancha dinámica de ignorancia a la mayoría de los profesionales que ejercen distintas disciplinas, tanto que no son pocos los que desconocen su importancia incluidos los que se dedican a las ciencias sociales.

“El Estado debe saber que la estadística es su sistema nervioso”
Luís Garrido

"La estadística como algunos pasteles, son buenas si se sabe quién las hizo y se está seguro de los ingredientes."
L. Lowell


Un poco de historia facilita el ingreso al problema estadístico

Las estadísticas han ocupado un lugar de preeminencia en los grandes acontecimientos de la humanidad independiente de la finalidad que le han dado a esta herramienta intelectual.
Ella ha dejado su impronta de necesidad, tanto para el bien como para el mal, incluyendo un amplio horizonte de acción que se extiende desde construcciones tan majestuosas como las pirámides egipcias, la decisión de Herodes o la disparatada intención de desplazar de su lugar a selección natural, materializada esta ultima, en un pretendido y aun no agotado proyecto eugenésico, pasando por campañas militares o nuestras necesidades mas comunes y cotidianas.

Faceta positiva desde la medicina:

Hipócrates en ¨ Las Epidemias ¨, describe las primeras historias clínicas, con una total transparencia y honestidad intelectual relatando 25 óbitos de un total de 42 historias, a ellas, a esas historias clínicas, que son como todas verdaderas descripciones o documentos científicos, se le deben los primeros datos e inferencias que sirvieron como bases milenarias de la actual medicina.

En nuestra carrera desde los primeros años de formación clínica, se nos enseñaba la importancia de conocer los síntomas y los signos (unidad mínima de informacion) de las distintas patologías, hecho que no a perdido su valor, pero en realidad nos quedábamos cortos ya que como vimos mas arriba la unidad mínima de conocimiento con la que necesariamente teníamos y tenemos que pensar son realmente los datos.

Ejemplificando, no nos interesa un signo como la cianosis como tal, sino Juan Pérez que tiene una cianosis generalizada central muy importante, valoración que debemos hacer en base al examen clínico, pruebas y procedimientos clínicos para que se nos permita la toma de decisiones apropiadas.

Según J. Samaja la estructura formal de los datos es invariable y difícil de visualizar a simple vista, constando de :
a) una unidad de análisis o argumento, en esta casos; Juan Pérez)
b) variables o función de descripción, cianosis
c) valor de la variable, central importante
d) indicadores o procedimientos de obtención por la clinica y el laboratorio

Es necesario recordar que en nuestra tarea profesional, cualquiera ella sea, la mayoría de las veces tendremos que construir datos, un proceso complejo que requiere un esfuerzo intelectual al que nos obligaremos si pretendemos hacer valer nuestros argumentos y acciones.


Desde lo social

F Galton , primo de Darwin, acuño el término eugenesia, pero no estuvo solo, fueron muchos quienes lo acompañaron, continuaron, idearon y nos legaron nuevas fuentes de preocupación ya que utilizando datos estadísticos durante las primeras décadas del siglo XX se postularon y se lograron que dentro de un marco legal se realizaran esterilizaciones en los Estados Unidos en un intento de ¨ mejorar la raza¨, lo cual no se podría asumir con inocencia.

Los que contribuyeron a la creación y recreación de la eugenesia por aquellos años no fueron seres ignorantes, sino destacadas personalidades de todos los ámbitos del pensamiento que lograron trascender por sus ideas, aunque no lógicamente por estas, las cuales expresan un maridaje lamentable entre eugenesia y eutanasia, dejando poco que decir y mucho que hacer a otros personajes lamentables de nuestra historia reciente.

El libro de ficción ¨Estado de Miedo¨ de M. Crichton, medico de Harvard, comienza recordando una frase de G. Orwell 1984 ,(E. Blair),¨ en toda cuestión importante ,existen siempre aspectos de los que nadie desea hablar ¨ y termina refiriéndose a los peligros de la politización de la ciencia, haciendo un listado extenso de personajes, universidades, sociedades, fundaciones, tales como T. Roosvelt, W. Churchill, A Bell , M. Sanger, L. Stanford ( fundador de la universidad que lleva su apellido) , H. G. Wells, B. Shaw , la fundación Carnegie y la Rockeffeler y el apoyo brindado por numerosos premios Nóbel, a un tema tan espinoso como la eugenesia.

Y no pocos los que fueron mas allá, Margaret Sanger, una feminista que intervino de manera notoria en la utilización de anticonceptivos, decía ; ¨ acoger a los inútiles a costa de los buenos es una crueldad extrema, no hay mayor maldición para la posteridad que legarle una creciente población de imbeciles ¨

T. Roosvelt tampoco se quedo atrás ¨ la sociedad no debe permitir que los degenerados se reproduzcan ¨, B. Shaw no escatimo esfuerzo declarando que la eugenesia podía salvar a la humanidad.

Todos ellos aun sin proponérselo utilizaban a la estadística como una herramienta satánica y como decía un cómico vernáculo,” eh, muchachos, dejen algo para el diablo”.

El físico W Shockley premio Nóbel en 1966 sugirió realizar la esterilización de los ciudadanos con bajo coeficiente de inteligencia y crear un banco de semen para la construcción de superdotados.

Esperemos, desconfiados, de que el futuro no nos brinde una reentree de esta película vista y siempre a estrenar, aun cuando sus actores sean nuevos y ella ahora pueda titularse ¨ el proyecto genoma y la clonación humana ¨

Visión humanística

Dejando de lado la faceta negativa de la utilización de la estadística de la mano y de mentes equivocadas, debemos resaltar la importancia que tiene la estadística en su función positiva y humanística, la cual durante el siglo XX empezó a revelar los frutos de un largo periodo de preparación, para cuya presentación académica contribuyeron una lista importante de destacados personajes, lista que aunque parezca paradójico, no excluye a muchos de los citados, como expresión de que debemos aceptarnos como lo que somos, una unidad sellada con nuestras virtudes y nuestros defectos.

Es acertado decir que donde haya diferencias avanzara la estadística, y como es fácil suponer esto ocurre en todos los aspectos de la vida, desde los deportes saber que pasara con el tiempo cual va ser el desarrollo de la economía etc.
En relación a esta última recodemos que básicamente se define como una ciencia social cuyo objeto es responder a demandas crecientes con recursos siempre escasos.
Como es fácil de imaginar no posible pensar en desarrollar una gestión político-económica adecuada sin tener conocimientos estadísticos reales. Las pruebas son tan palmarias que nos se necesita más aclaración.

¨ si tomamos un diario cualquiera y rodeamos con un círculo toda palabra o expresión para cuya comprensión o interpretación haga falta la matemática. ¿Encontramos ecuaciones? ¿Alguna demostración geométrica o trigonometría? ¿Aparecen factores de trinomios?. En cambio encontraremos mapas, gráficos, palabras como valor medio, tendencia, estimación, correlación, improbable y azar, todas ellas palabras que pertenecen al dominio de la estadística ¨.
E. Jacobsen


La significación estadística, su lógica.

...si la demanda hubiera sido que la investigación produjese ambos tipos de significación (la que concierne a la estocástica y la que se vincula con los atributos cualitativos) entonces la alienación intelectual de hoy no hubiera ocurrido Desafortunadamente, sin embargo la palabra significación fue reservada solo en su connotación estocástica y la palabra estadística le fue adjuntada para crear la significación estadística como paradigma de calidad e importancia de la investigación medica...
Esta afirmación de A. Feinstein expresa con total claridad el peligro de tomar decisiones considerando un solo aspecto de la significación, el estadístico, aspecto que aunque necesario no es suficiente.
Para tomar decisiones correctas debemos unir en un todo indisoluble las otras formas de significación, en nuestra profesión debemos sumar la significación clínica la cual esta íntimamente relacionada con la causalidad y la fuerza de la relación entre la causa y el efecto y la significación la social la cual tiene que ver con la accesibilidad en todo su sentido.
Vamos a referirnos a significación estadística y las pruebas de hipotesis o de significación estadística, como reducción temporaria con el solo objetivo de facilitar el encuentro posterior con las otras formas de significación.
En primer lugar tengamos presente que las investigaciones de cualquier tipo se realizan en una ¨muestra representativa¨, es decir que debe tener un tamaño adecuado y ser obtenidas de acuerdo a reglas de y aleatoriedad con el objetivo de que los resultados puedan ser trasladados a la población de referencia.

¿Que hacen realmente las pruebas de significación estadística o pruebas de hipótesis ?
Parten de los siguientes conceptos; tratar a la incertidumbre del azar y transformarla en probabilidad, para lo cual se basan en la suposición que el mundo esta formado por dos tipos de relaciones; ¨ dos factores o variables están asociados cuando la relación aparece mas frecuentemente de lo que seria de esperar si dicha asociación fuera exclusivamente por azar ¨.
No esta demás, recordar, que las pruebas de significación estadística no nos expresan cual es la fuerza de la asociación causal, es decir no cuantifican la relación causa efecto la cual deberá investigarse con otra metodología.

La búsqueda de la significación estadística comienza por formular la hipótesis de investigación y como contrapartida formular la hipótesis nula o de la no diferencia, estableciendo el nivel de significación que uno esta dispuesto a aceptar, el cual se denomina nivel alfa y que en medicina expresa habitualmente como p – 0.05

El nivel de significación expresa que en caso de ser cierta la hipótesis de que no hay diferencia (hipótesis nula) solo lo seria en un 0.05 %, es decir 5 en 100 o 1 en 20 . Esto expresado de otra manera implica que aceptamos equivocarnos 5 veces en 100 o 1 vez en 20.

Este nivel de significación aceptado de 0.05 %, aparentemente nadie sabe exactamente quien lo propuso y porque se lo acepto como valido en casi en todos los trabajos y solo en situaciones particulares se lo modifica.

¿Que valor de probabilidad estadística de que no se habrá el paracaídas aceptaría en caos de que tenga necesidad de utilizarlo?

¿Que aporta el intervalo de confianza, el IC ?

Como vimos las pruebas de significación estadística no miden la fuerza de la asociación, pero el intervalo de confianza es un método de síntesis de ambas medidas, de la fuerza de la asociación y de la significación estadística.
El intervalo de confianza es un rango que describe la variabilidad entre la medida en un estudio y la que se considera como real en la población. El IC se puede calcular en distintos niveles pero el más usado es el que expresa el 95%.
Si bien el cálculo matemático es complejo, la síntesis es fácil de entender, empezando por saber que cuando más estrecho mejor.
El IC cuantifica el efecto de interés y su incertidumbre, debiendo alejarse de 1 o no incluirlo y si bien, la p y el IC tienen diferentes planteamientos, matemáticamente están íntimamente relacionados y la p se corresponde con el IC.
En síntesis el IC permite evaluar dos aspectos de un resultado puntual a) si existe diferencia estadística significativa b) si la diferencia es relevante para recomendarla.


¿Que pasa si nos equivocamos en relación a la hipótesis nula?

Si nos equivocarnos rechazando la Ho cuando deberíamos haberla aceptado eso configura un error de tipo 1 y por otra parte el aceptarla cuando en realidad deberíamos haberla rechazado configura un error de tipo 2.

Pero esto no es todo, muchas veces lo que nos interesa saber si realmente no hay diferencias, por ejemplo entre algunos medicamentos que tienen identicos resultados pero que por algún motivo, sobre todo de accesibilidad es preferible indicar uno y no el otro.

A esto se denomina hipotesis de no inferioridad y merece un capitulo aparte.

Cierre

Para concluir esta breve apertura, que deja como es de esperar, seguramente, mas preguntas que respuestas, digamos que estadística es un neologismo creado por H. Conring (1606-1681) medico y político alemán para referirse al conjunto de atributos de una nación y que fue Godofredo Hachenwall (1750) profesor de Gotinga quien primero lo utilizo con sentido numérico, creía con toda razón e ingenuidad que los datos serian el aliado mas importante del gobernante consciente, del estadista.
Según Hacking (1991) el término statistik deriva de staat traducido como estado, conjunto de los poderes políticos de una nación y su origen del latín, status que significa quedar en pie ¿será?


Bibliografía

T Greenhalgh. Como Leer un articulo Científico Guía básica de la medicina basada en las evidencia. BMJ 2001
S Glantz .Bioestadística. MacGrawHill Interamericana 2005
L Silva .Cultura estadística e investigación científica en el campo de la salud Díaz de Santos 1997
F Fischbein .La intuición como fuente de la probabilidad en los niños
J Piaget Inhelder. La génesis de la idea del azar en la infancia
P. Juez Martel J .Díaz Vegas. Probabilidad y estadística en Medicina Díaz de Santos 1997
E J Larson Evolución La Asombrosa Historia de una Teoría Científica. Editorial Sudamericana 2007
J.Monod El azar y la necesidad Ediciones Orbis 1970
H. Sox. Medical Decision Making. Butterwhort-Heinemann 1988
G, Norman D. Striner Bioestadística Mosby Doyma libros 1996
P Juez Martel .probabilidad y Estadística en Medicina Díaz de Santos 1997
I Prigogine ¿Tan solo una Ilusión? Una exploración del Caos al orden .Metatemas 3-1997
L Mlodinow. El andar del borracho. Editorial Crítica 2008