La Materia



Los quarks son los ladrillos básicos que compone toda la materia .Todos los objetos que vemos están constituidos por quarks y electrones .Incluso el jaguar, ese antiguo símbolo de fuerza y ferocidad, es un manojo de quarks y electrones ! pero que manojo!
M. Gell Mann Nobel de fisica


Todo lo que hay en el universo pasado o presente, del caldo de pollo a las estrellas de neutrones , podemos hacerlo con
solo doce partículas .nuestros átomos se agrupan en dos familias seis quarks y seis leptones …
C Lederman

Día 24-12 del 2007


Es noche buena y realmente lo es, el clima y el entorno justifican con holgura el adjetivo, estamos Blanca, Rodrigo y Ariel en el jardín junto a la pileta brindando con Edgardo y Virginia, sus padres, hermanos y Cindy la novia de Santiago, Carolina y Cesar junto a mis nietos están pasando noche buena y navidad en Olavaria con mis consuegros.
Después de las doce pasamos al comedor, Virginia dijo unas palabras antes de comenzar a cenar y en un momento casi a los postres Jose, su hermana menor, comenta que tiempo atrás se había hecho una pregunta acerca de lo que es la materia. Al escucharla sin poder evitarlo, como gracias a Dios me ocurre siempre, me vinieron a la mente una cantidad de ideas de manera muy desordenada pero no era el lugar ni el momento para ordenarlas, sin embargo me propuse escribir las respuestas que me acordaba y salir a buscar otras que estaba seguro no darían por terminado el tema. El disfraz de inocencia no lograba ocultar la complejidad que encerraba la cuestión que planteara Jose.

…quien en la década de los veinte fuera estudiante de Gotinga y asistiera la seminario ¨ Estructura de la materia ¨ que dirigían conjuntamente D Hilbert y Max Born podía llegar a la conclusión de que se encontraba realmente en un manicomio …Si alguien era un bicho raro aquella era su casa… M Delbruck Nóbel de Fisiología y Medicina

No creo que este problema sea propiedad exclusiva de mentes enfermas asi que para empezar es oportuno recurrir al método socrático; definir, y a partir de allí con la ironía como instrumento hacer parir ideas, procedimiento que en griego se denomina mayéutica. Dejando de lado la ironía y mas acá en tiempo Voltaire ratificaba el mandato milenario sentenciando, ¨si queréis conversar conmigo definid primero vuestros términos ¨. Con más limitaciones que estos dos pensadores y también con mucho más modestia veamos como puedo avanzar en procesar la búsqueda de respuestas, con breves comentarios acerca de las distintas perspectivas desde las que se puede hablar de la ¨ materia ¨.
1.-Materia desde la física
La cita del epígrafe pone en situación que el estudio de la materia desde la física es una mezcla de complejidad, riqueza y precisión terminologica que va mucho mas allá de mis intenciones y posibilidades, sin embargo creo que puedo acercar algunos conceptos relacionados que podremos compartir sin hacer tal vez demasiado esfuerzo intelectual, y a esas ¨ posibilidades ¨ acotadas se habrá, creo yo, dirigido la inquietud que genero la pregunta.
En primer lugar recordemos que el lenguaje es una herramienta democrática de extrema utilidad aun con la ambigüedad con la que lo utilizamos en la mayoría de las situaciones cotidianas. Si nos queda alguna duda pensemos lo imposible que seria mantener una conversación si se nos ocurriera hablar con la precisión de los físicos o los matemáticos, ellos no aceptan las imprecisiones en sus diálogos científicos. Pero solamente en estos, ya que en los de todos los días hasta los físicos y los matemáticos se permiten y necesitan algunas concesiones ,sirva de ejemplo cuando comentan acerca del frío que acostumbran a calmar un poco las tensiones diarias tomando un whisky con hielo para que este lo enfríe.
Ellos saben que el frío es una licencia, que en realidad hielo no enfría nada y no esta dentro de sus cálculos científicos, que las cosas ocurren exactamente al revés, el agua o el whisky en este caso, le confiere calor al hielo según el imperativo de la segunda ley de la termodinámica. ¡Que distintas serian las cosas si no existiera la segunda ley
…una magnitud física llamada entropía, que mide el grado de desorden tendera a aumentar si las cosas se dejan a su aire; solo hay que dejar de hacer reparaciones a una casa para verlo. Se puede poner orden en el desorden, por ejemplo, se puede pintar la casa .Sin embargo eso requiere un gasto de energía , y con ello decrece la cantidad de energía ordenada disponible
S Hawking
Un problema no menor del lenguaje científico además de la precisión terminologica, es el conocimiento de los sistemas de medición y las unidades de medida. Una muestra muy sencilla de su desconocimiento,sin consecuencia en lo cotidiano pero que sirve de ejemplo es creer el kilogramo es la unidad de peso, situación avalada por los resultados que obtenemos, pero esto no nos garantiza corrección sino simplemente costumbre.
El kilogramo no es la unidad de peso como la mayoría pensamos o creemos, sino que es unidad de masa (la unidad de peso es el newton), pero como la relación peso masa a nivel del mar se mantiene constante la conversión es automática y los resultados son los que comentamos. Recordemos que el peso varía de un lugar a otro según la gravedad ,pero la masa en iguales situaciones es invariable (ver mas adelante). Lo correcto es correcto, imaginemos lo que podría pasar en situaciones más complejas y sin tanta correspondencia como la dada.
Sin haber avanzado mucho ya empezamos a generar dudas pero también a señalar a algunos elementos que son necesarios aclarar si pretendemos tener una tenue idea de lo que es la materia. De la duda merece recordarse la importancia que le atribuía Descartes como herramienta para la búsqueda del conocimiento, su cogito ergo zum, pienso luego existo, es lo mismo que decir solo no puedo dudar de que dudo, pero, ¿y de los elementos que podemos decir?
La elementalidad ha sido tema de ocupación desde la época pensadores griegos como Leucipo y Democrito, pero en el siglo XIX y XX sufrió su mayor revolución primero con la confección de la tabla periódica de los elementos de Mendeleiev y luego con dejar de lado la indivisibilidad milenaria del átomo. Con todo esto comenzó una nueva historia acerca de la materia y de la energía cuyo resultado se traduce en una formula muy conocida, superficialmente, y por casi por todos, pero cuyas profundidades quedan solamente reservadas para un grupo selecto, expresada por A Einstein en las reacciones nucleares (no en las reacciones químicas habituales) como una relación entre masa y energía E= mc2 .
La masa se puede transformar en energía y la energía se puede transformar en masa, veracidad que se puso en evidencia practica, lamentablemente, cuando se borro del mapa a dos ciudades, Hiroshima y Nagasaki. Felizmente esta no es esa su única utilidad, ella también tiene costados positivos.
…Si un cuerpo libera la energía E en forma de radiación , entonces su masa se reduce E/C2 , siendo la C la velocidad de la luz al cuadrado …la masa de un cuerpo representa una medida de su contenido de energía…
…Antes se pensaba que aunque desaparecieran todas las cosas del mundo quedaria el espacio y el tiempo , sin embargo, según la teoría de la relatividad ,con las cosas desaparecen también el tiempo y el espacio….
A Einstein
Aunque la materia el espacio y el tiempo están estrechamente ligados, aceptemos provisionalmente el reduccionismo de que mayoría de la materia que nos rodea esta formada por moléculas las cuales están a su vez compuestas de átomos formados por electrones y un núcleo compuesto por protones y neutrones los cuales están integrados por quarks. Estos últimos por ahora están dentro de las partículas imaginadas mas pequeñas, puntuales, adimensionales, lo que no es fácil de entender, pero pareciera que las cosas van por ese camino, sin embargo esto no es todo aun se puede ir mas allá. A la física que estudia estas partículas y las fuerzas involucradas se llama física de las partículas elementales.
Como vemos la materia esta íntimamente ligada a conceptos como las partículas elementales, masa y energía. Es importante recordar que hoy la física considera como materia a ¨ cualquier campo, entidad o discontinuidad que se propaga a través del espacio-tiempo a una velocidad igual o inferior a la de la luz y a la que se pueda asociar energía ¨. Forma de definir que encierra y requiere más aclaración e información, pero de donde surge implícitamente que si bien todas las formas de materia tienen asociadas una cierta energía, sólo algunas formas de materia tienen masa. La cosa se nos continúa complejizando.


En que consiste la materia con masa, sus estados, propiedades y sus modificaciones
Cuando la materia tiene masa la manera más adecuada o sencilla de referirse a ella es describiendo sus cualidades y definiéndola como el coeficiente de inercia, es decir la resistencia que el cuerpo opone a los cambios de movimiento o de reposo, siendo la cantidad de materia contenida en un cuerpo. A. Koestler refiriéndose a la inercia decía que es uno de los cinco principios cuyo desconocimiento produjo más de 2000 años de oscuridad hasta que el mismo fuera formulado por I Newton.
Volviendo a la masa ,sus componentes mas conocidos de la materia masica son los electrones, los protones y los neutrones los cuales permiten que la materia se presente en cuatro formas de agregación a los cuales conocemos como los estados de la materia: sólido, líquido, gaseoso y plasma.
Estos estados de agregación se relacionan con la energía cinética, que tiende a separarlas y con la energía potencial que tiende a juntarlas, por ejemplo en los sólidos la energía cinética es menor que la potencial, en los líquidos la energía cinética y potencial son aproximadamente iguales, en los gases la energía cinética es mayor que la potencial y en el estado de plasma la energía cinética es tal que los electrones tienen una energía total positiva.
Los cambios de estado de la materia implican un proceso mediante en el cual las sustancias pasan de un estado de agregación a otro merced a modificaciones de temperatura o presión o ambas que modifican las fuerzas de cohesión. El paso de sólido a líquido se llama fusión, de líquido a gas que se llama vaporización si es lenta y a cualquier temperatura, evaporación si se produce por ebullición al adquirir suficiente energía para liberarse y pasar de líquido a gas lo que se produce en todo el volumen del líquido, la energía se la proporciona la fuente calorífica. El paso de sólido a gas que se llama sublimación, de gas a líquido se llama condensación, de líquido a sólido que se llama solidificación, de gas a sólido que se denomina solidificación regresiva. Pasar de un estado de agregación más desordenado a otro más ordenado se denomina cambio de estado regresivo. Cada materia tiene un punto donde cambia de estado.
Las propiedades pueden ser extensivas e intensivas.
Las extensivas son generales y dependen de la cantidad de materia por ejemplo mas peso, longitud, energía cinética, etc. , no nos sirven para poder diferenciar unas materias de otras, nos da lo mismo 3 Kg. de masa de cualquier sustancia.
Propiedades intensivas o particulares
Son las cualidades de la materia independientes de la cantidad que se trate, es decir no dependen de la masa, no son aditivas y, pueden ser el resultado de la composición de dos propiedades extensivas. La densidad, relaciona la masa con el volumen tanto en líquidos como en sólidos, la ductilidad es la facilidad para transformarse en hilos, la maleabilidad es la capacidad para convertirse en láminas, la dureza es la resistencia que opone un cuerpo a ser rayado, es más duro el que raya al otro, la tenacidad es la resistencia que opone un cuerpo a romperse, lo opuesto es la fragilidad , la viscosidad es la propiedad de los líquidos de circular con dificultad por conductos, lo contrario es la fluidez , (el aceite es menos denso que el agua pero es más viscoso), la elasticidad es la facilidad para recuperar la forma primitiva una vez que cesa la fuerza que provoca la deformación, su opuesto es la plasticidad .
Propiedades químicas
Son aquellas propiedades distintivas de las sustancias que se observan cuando reaccionan, es decir, cuando se rompen y/o se forman enlaces químicos entre los átomos, formándose con la misma materia sustancias nuevas distintas de las originales.
Ley de la conservación de la materia
La idea de conservación de masa se remonta al químico Lavoisier que llegó a la conclusión de que la materia medida por la masa, no se crea ni destruye, sino que sólo se transforma en el curso de las reacciones y lo enuncio diciendo; en una reacción química, la materia no se crea ni se destruye, solo se transforma, pareciera que en la actualidad esto se cumple sólo aproximadamente. Esta ley, la de conservación de la materia es una de las leyes fundamentales en todas las ciencias naturales.
La materia sin masa
…creemos que el quark es puntual. No tiene dimensiones y no tiene forma..
L. Lederman Nóbel de Física
Como vemos la cosa se no pone mas difícil al asumir que la materia puede no tener masa , con esto pareciera ser cierto que avanzamos hacia el universo como una gran idea tal como decía un pensador cuyo nombre no recuerdo. Paradójicamente la mayor parte de la energía del universo corresponde a formas menores de la materia a las partículas o campos que no presentan masa, como la luz y la radiación electromagnética, las dos formadas por fotones que no tienen masa. Un tema que la Biblia lo expresa muy bien cuando en el origen dice: Entonces, Dios hablo, sea la luz.
Ese mundo de las partículas donde existen los quarks y sus colores, los leptones, el electrón ,el neutrino, el graviton, el fotino y el gravitino, etc. pareciera afirmar la búsqueda milenaria de lo indivisible ¿donde terminara esto? O mejor ¿terminara esta búsqueda de la partícula divina como titula su libro L. Lederman?
La teoría de la simetría sostiene que cada elemento tiene su contraparte, esto constituye un campo mucho mas complejo aun qu incluye al de la antimateria y de las antipartículas, imágenes especulares que me permiten recordar una leyenda china que relata E Diaz , la cual sintéticamente expresa que al comienzo el mundo de los espejos y el nuestro convivían hasta que por el caos que generaron se condeno a los especulares a imitarnos pero sin poder atravesar la frontera que les delimitan los espejos .
De todos los elementos el átomo de hidrogeno el mas sencillo y numeroso, tiene como contraparte el antihidrogeno, constituido por un núcleo en cuya posición nuclear esta el antiprotón con carga negativa y es orbitado por el positrón cuya carga es positiva. La pareja partícula-antipartícula no pueden coexistir ya que al contactarse se produce un estallido de energía, generando otras partículas , antipartículas o radiación. En 1995 se consiguió producir átomos de antihidrogeno, pero no se ha logrado crear antimateria de mayor complejidad.
En relación a la simetría es importante recordar que;
…El teorema de E. Noether conecta en forma clara la simetría con la compleja dinámica de la física y sirve de plataforma a la mente humana para aventurarse en el mundo intimo de la materia a escalas de energías y distancias extremas…es tan importante como el teorema de Pitágoras para entender la geometría.
…que la simetría alberga en su interior el mas básico de los conceptos matemáticos: el de equivalencia…. Se dice que un sistema físico posee simetría si cabe hacer un cambio tal que tras dicho cambio ,el sistema es exactamente el mismo….cambio que se llama transformación de simetría ,si continua siendo el mismo tras someterlo a cierta transformación decimos que el sistema es invariante respecto a esa transformación.
..,Y acorde con esto la simetría podría definirse como la invariancia de un objeto o sistema frente a una transformación…
…En física moderna el concepto de simetría resulta quizás el mas crucial de todos .hoy se sabe que los principios de simetría dictan las leyes básicas de la física , controlan la estructura y la dinámica de la materia y definen las fuerzas fundamentales de la naturaleza La simetría y la belleza del universo
L Lederman C Hill

…si sumamos las masas de todas las estrellas que podemos ver en nuestra galaxia y las demás galaxias , el total es menor que una centésima parte de la cantidad de materia requerida para detener la expansión del universo, incluso para la estimación mas baja de la velocidad de expansión. No obstante nuestra galaxia y las demás galaxias deben contener una gran cantidad de materia oscura que no podemos ver directamente, aunque sabemos que debe de existir por la influencia de su atracción gravitatoria sobre las orbitas de las estrellas y los gases de las galaxias… sin embargo podría haber alguna otra forma de materia que todavía no hayamos detectado y que podría elevar la densidad media del universo hasta el valor critico para evitar la expansión….
La teoría del todo S . Hawking
Todo parece esto parece más bien pertenecer al campo de la ciencia ficción, hemos visto algunas películas que aprovechan estos conocimientos para sus guiones, de las más conocidas Viaje a las estrellas y Regreso al Futuro. La cuestión es, ¡creer o no creer, belivied or not bilivied!
La materia desde la filosofia
Cuando uno lee a los pensadores griegos no puede más que aceptar que ellos parecen haberlo pensado todo y que los siglos de civilización occidental que los sucedieron solo aportaron la posibilidad de que muchas ideas pudieran ser operativizadas en hechos concretos. Desde aquellos comienzos de la filosofía natural que incluía todo el conocimiento existió la preocupación acerca del principio de todas las cosas, el arje, como ellos lo llamaban, ese algo que justificaba la existencia y que permanece por debajo de las apariencias, la materia prima o materia primera.
Thales de Mileto (624 564 a de JC) es considerado como el primer sabio griego, pero no muy apreciado por los estudiantes de generaciones venideras, decía que el elemento ultimo y primario era el agua , no se equivoco por mucho, el hidrogeno no solo es el primero de los elementos de la tabla sino también el mas común. Thales creía que todo lo existente se debería a transformaciones más o menos complejas las cuales darían asi origen a todos los elementos y estados posibles.
Anaximandro ( 610-547) originario también de la misma región y discípulo de Tales, critica a su maestro ,tal como pareciera ser una costumbre ancestral y no cree que el arjé pueda ser atribuida a una sustancia particular, diciendo que la materia limitada y finita no puede dar lugar a lo infinito y eterno, sostenía que el primer principio debe poseer un carácter indeterminado, inasible para la experiencia, es lo uno, necesario, equilibrado, atemporal, lo concreto derivaría asi de las rupturas de esas propiedades abstractas, una perversión de lo perfecto. Una manera de ubicar a la abstracción en el centro de la problemática.
Anaxímenes ( 588-524 a de JC), concluye que el arjé no es un elemento tan inconcreto y el aire es según su modo de pensar la materia primera ,todo lo demás seria fruto de sus transformaciones
Pitágoras ( 572-500 a de JC) considera como principio a los números, una defensa de la formas abstractas como soportes de lo concreto de las figuras geométricas, las notas musicales, los colores, etc. Recordemos que Pitágoras o su escuela, fueron los primeros en atribuir cantidades a cualidades al describir las características teóricas de la música.
Parménides considera que la auténtica verdad está más allá de las apariencias sensibles, el ente, único, inmóvil, eterno, su opuesto fue Heraclito, el discípulo de Parmenides llamado Zenón de Elea salio en defensa de su maestro planteando sus famosas paradojas una de las mas recordadas es la de Aquiles y la tortuga.
Para Heraclito todo fluye todo se halla en perpetua transformación, y lógicamente también la realidad . Su materia prima es el fuego, paradigma del movimiento y la transformación constante. Considera que el movimiento es lucha, confrontación, implica que unas cosas prevalecen sobre otras, que unas nacen y otras quedan destruidas, es una guerra, y de la guerra, del conflicto, es el padre de todas las cosas. No puede haber nada permanente, no existe un ser inmutable por encima de las contingencias, lo único es el noûs (la razón), pero su objeto, el conocimiento, resulta imposible por la impermanencia de lo real.
Empedocles da en cierta medida conciliación de los sistemas de Parménides y Heráclito, para el los cuatro elementos ,las esencias fundamentales de la materia, son el agua, el aire, el fuego y la tierra de su combinación de tales elementos básicos (eternos, irreductibles, inalterables) da lugar a todas las cosas, que cobran existencia por la agregación dosificada de aquéllos, y mueren cuando se produce la disgregación. Los elementos básicos están sometidos a fuerzas de cambio; la atracción y la repulsión, el amor y el odio, la armonía y la desarmonía. A partir de aquí, elabora una teoría materialista del conocimiento, basada en la afinidad de los cuatro elementos.
Anaxágoras hace suya la teoría de Empedocles profundizándola va más allá de los cuatro elementos, los corpúsculos son infinitos y ubicuos: todo está en todo, un adelanto del pensamiento sistémico. Hay agregación de infinidad de pequeños elementos invisibles, denominados homeomerías, que en un principio se hallaban mezclados al azar, constituyendo el caos primigenio, y cuya combinación posterior dio origen al mundo sensible.
Demócrito (460-370 a de JC), con influencias orientales llegadas a través de su maestro Leucipo, basados en los corpúsculos dan origen a la teoría de los átomos, cuya permanencia se haría milenaria, pero vale una aclaración los átomos de Democrito no son los átomos que conocemos en la tabla periódica ya que estos pueden ser divididos y los de aquel son decididamente indivisos. La materia estaría asi formada de átomos de cuya agregación con distintos movimientos se explicaría la multiplicidad de las cosas concretas. Lo expresaba diciendo que; aparte de átomos y vacío , nada mas existe; todo lo demás es opinión
Aristóteles, postula que todo cuerpo se compone de materia y forma. Aquello de lo que las cosas están hechas ( hýle) junto a la forma, materia se unen indisolublemente tanto que pasan a ser una sola cosa. La forma da sentido a la materia, es la esencia que se une a la materia. La materia prima o primera, sin forma alguna, no es perceptible por los sentidos y es el substrato último del cambio substancial. Siglos después en la crítica de la razón pura Kant sostiene que el conocimiento es posible en base a dos cosas, el elemento material es decir las impresiones sensibles que provienen del exterior y el elemento formal a priori, constituido por el espacio , el tiempo y las categorías o conceptos puros (cantidad , cualidad , relación , modalidad).
La materia desde la producción
En la industria se entiende por materias primas a aquellos sobre las cuales se producen las acciones básicas para la producción de bienes, commodities palabra que en castellano significa mercancía y tradicionalmente se refería a las materias primas o a granel, productos sin valor agregado, sin marcas, tales como podría ser como el trigo, la electricidad. el petróleo, la soja, la carne, etc. En la actualidad los commmoditis ampliaron el alcance de su definición a muchos activos financieros.
La materia desde los tipos de ciencia
Las matemáticas y la lógica son ciencias formales porque no tienen ningún objeto material de estudio sino “formas” válidas de inferencia. Por eso su mejor expresión es simbólica, sin contenido. Las demás ciencias en cuanto que tienen un objeto de estudio concreto son ciencias materiales.
La materia desde la ética
Kant hablando acerca de la ética material expreso que la misma establece los imperativos acerca de lo que hay que hacer, es decir, tienen contenido. La bondad o la maldad dependen de algo que se considera como bien supremo, el cual puede ser el placer, la felicidad, Dios, etc. Según la posición kantiana la ética material es empírica, lo cual se contrapone con la pretensión de una ética de carácter universal ya que esta condición no puede sostenerse sobre una base particular y con juicios a posteriori. La condición de universal implica indispensable la de ser independiente de la experiencia, los juicios deben ser a priori. La condicionalidad limita la universalidad, viene desde afuera de la razón por lo tanto es heterónoma.
Su contraparte, es la ética formal no es empírica, es a priori y universal, no es condicional, es autónoma, el sujeto se determina a si mismo .Se basa en el deber, no en el que debemos hacer, sino como debemos hacer, nosotros debemos dar los contenidos y accionar basados en la ley.
Las acciones desde esta posición ética pueden ser; a) contrarias al deber, b) conforme al deber, c) por deber , siendo estas ultimas las moralmente aceptables ya que el valor no esta en el fin ni en los medios, sino en el móvil mismo de las acciones.
Las tres críticas de Kant, La de la Razón Pura, La Critica de la Razón Practica (relacionada con la moral) y La Critica del Juicio (estético) tienen según su óptica una fundamentacion racional
Desde lo artístico a
En las obras de arte, literatura, cine, pintura etc. suele distinguirse entre el contenido de que se trata y la forma en que el tema es tratado. Al primer aspecto se le considera como la materia y al segundo la forma y es en eso precisamente que radica el arte. Miguel Ángel decía que el lo que hacia es descubrir lo que estaba implícito en el mármol, posiblemente como una incursión desde lo artístico a lo metafísico y no como expresión de falsa modestia.
Veo que la palabra materia, como tantas otras, rinde sobrado tributo a la polisemia, razón por la que se hace siempre imperativo expresar a cual o cuales de los posibles significados nos estamos refiriendo o cuestionando.

Mini glosario
Átomo: cualquier partícula indivisible
Átomo químico; menor unidad de cada elemento
Quark: indivisible (otro átomo) existen seis tipos
Electrón: indivisible perteneciente a los leptones
Neutrino: indivisible perteneciente a los leptones
Muon y tau leptones mas pesados
Fotón graviton: gluones sin masa
Vacío: lugar donde se mueven los átomos


Bibliografia
M. Gell Mann El Quark y el Jaguar Aventuras en lo simple y lo complejo Tusquest Editores SA 1995
L Benítez J. Robles de Newton y los newtonianos entre Descartes y Berkeley Universidad de Nacional de Quilmes 2006
J.M. García J A Fernández .KANT El uso teórico y el uso practico de la Razón Editorial Alhambra 1998
E P Fisher Einstein y Cia La ciencia moderna a través de sus protagonistas Alianza Editorial 2000
C Chorda Ciencia para Nicolás. Editorial Laetoli 2005
E Díaz Posmodernidad Editorial Biblos 2005
A C.de la Torre Física para Filósofos fondo de cultura económica 1992
S. Hawking La Teoría total El origen y el destino del universo Editorial Sudamericana 2008
L M Lederman C T Hill La Simetría La Belleza Del Universo. Metatemas. Tusquets Editores 2006
L Lederman D Teresi .La partícula Divina Si el universo es la respuesta ¿cual es la pregunta? Editorial critica 2008