En un mundo complejo, pensar bien empieza por saber cómo estamos pensando

 

En un mundo complejo, pensar bien empieza por saber cómo estamos pensando

Tarde en el laboratorio de café en lo de Marta. Miércoles, día de señoras, pero igual dijimos presente. Entre el café y el salpicón de preguntas, Carlos trajo el “vano crítico” y de ahí se desplegaron los números: naturales, reales, imaginarios… hasta llegar al juicio de Simpson. Miguel apuntó a los aciertos y errores en juicios por jurado.

En cada profesión, notamos, se piensa distinto. En ingeniería, se va de la causa al efecto: proyectar, anticipar, como en el cálculo del vano crítico y.... En medicina, se piensa en reversa : síntomas, diagnóstico. En abogacía, el defensor parte de la conclusión: construir la historia que la sostenga.

Son estrategias que se combinan, sí, pero cada profesión  primero o prioritariamente desarrolla un tipo de pensamiento..

 

Recordé el algoritmo COMPAS por su sesgo étnico y por supuesto el caso Simpson, el cual fue paradigmático de la combinación de sesgo étnico y  de falacia narrativa. La mayoría del jurado era afroamericano y junto al aporte falaz de del abogado defensor fue declarado en 1995  “not guilty” por el asesinato de su exesposa Nicole Brown y su amigo Ronald Goldman. Sin embargo, en 1997, en un juicio civil que requiere  “preponderancia de la evidencia”, fue hallado responsable y se le ordenó pagar millones de dólares a las familias.

Lo de sesgo étnico tiene que ver con  el jurado y en el algoritmo COMPAS  por quienes lo hicieron, lo de la falacia argumentativa se refiere a que no son verdaderas pero que lo parecen, son muy convincentes, aunque lógicamente inadmisibles. Pero esta advertencia no impide que los ejemplos cotidianos sean muy numerosos y lo grave es que los disfraces que usan pueden ser muy ingeniosos y los resultados muy funestos.  En relación con O. Simpson además se utilizó a su antojo la probabilidad y su trascendencia fue tan importante que:

 

¨En el diario Philadelphia Inquirer, el matemático John Allen Paulos (autor del recomendable libro El Hombre Anumérico) le dedico un artículo expresando  como utilizo y manipulo las estadísticas el abogado defensor de Simpson,  acusado del asesinato de su mujer y de su acompañante expresando lo siguiente:

"Además de la desagradable sensación producida por el folletín Simpson, ha habido muchos ejemplos de lo que podríamos llamar estaticidio. Permítaseme empezar por un estribillo repetido continuamente durante el proceso por el abogado Alan Dershowitz. Este hombre afirmaba que, puesto que menos del uno por mil de las mujeres maltratadas por sus compañeros mueren a manos de éstos, los malos tratos producidos en el matrimonio Simpson no tenían que ver con el caso.

Aunque las cifras son correctas, las palabras del señor Dershowitz son de una incongruencia apabullante; no tienen en cuenta un hecho ineludible: Nicole Simpson murió de muerte violenta. Dadas ciertas suposiciones fácticas razonables de homicidio y malos tratos conyugales, se puede ver fácilmente, empleando el teorema de Bayes, que, si un hombre maltrata a su mujer o novia y ésta muere asesinada después, el vapuleador es el homicida más del 80 % de las veces.

Así pues, estaba matemáticamente justificado, a falta de otros indicios, que la policía sospechara inmediatamente del señor Simpson. No estoy defendiendo en modo alguno la derogación de los derechos de nuestra cuarta enmienda; me limito a puntualizar que señalar con el dedo al señor Simpson no era, tal como estaban las cosas, ilógico, ni fuera como sostenía el defensor una muestra de racismo".

 Larry King reportó para CNN cómo se desarrolló la persecución de la Ford Bronco blanca que conducía O.J. Simpson el 17 de junio de 1994. O.J. Simpson se subió a una Ford Bronco blanca, recorrió una interestatal de Los Ángeles y provocó uno de los eventos más vistos en la historia de la televisión.

¿Serían frecuentistas o bayesianos los miembros del jurado?

El abogado había expuesto que según los datos del FBI en 1992 que un marido o novio abusador continuara hasta el asesinato solo se daba en 1 entre 2500 casos, es decir que pocos abusadores continúan hasta matarlas.

Esto pareciera ser verdad, pero el planteo no es el correcto, además de la importancia de la probabilidad previa, es importante saber que el 90 % de todas las mujeres maltratas y asesinadas lo fueron por su abusador lo cual si es un dato relevante.

La defensa: Conjuga  narración y estadística verdadera... y tramposa Repito ,durante el juicio, el abogado de Simpson afirmó que solo 1 de cada 2500 hombres que abusan de sus parejas terminan asesinándolas. Según ese razonamiento, aunque Simpson hubiese maltratado a su esposa, la probabilidad de que la hubiera matado era bajísima. ¨El número¨ era correcto.

El numero era correcto:  ,el problema era la pregunta. Lo que el jurado debía evaluar no era: “¿Cuántos abusadores cometen asesinato?” Sino: Lo que debía evaluar  era: “Dado que ella fue asesinada, ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido su abusador?”

Es aquí donde entra en juego el Teorema de Bayes, cuya fórmula matemática que nos permite actualizar nuestras creencias ante nueva evidencia. Bayes nos enseña que no basta con conocer una probabilidad aislada; hay que saber cómo cambia esa probabilidad cuando se incorpora un nuevo dato. Aun cuando  la mayoría de las veces lo usamos sin saber o no, lo usamos porque  nuestro cerebro es bayesiano . Lo de teorema me recuerda cuando a Cacho le pregunto la profesora acerca de Thales y pretendió inútilmente esconderse detrás del gordo Maciel. Tranquilo Cacho tu cerebro bayesiano no te pide ,actúa sin permiso.

El dato relevante: Estudios muestran que cuando una mujer abusada es asesinada, en el 90 % de los casos el asesino es el mismo que la maltrataba. Esa es la probabilidad que importa. Usando el Teorema de Bayes, matemáticos como John Allen Paulos demostraron que, en contextos como el de Simpson, la probabilidad de que el abusador sea también el asesino supera el 80 %, incluso si solo un pequeño porcentaje de abusadores llega a matar.

El argumento del abogado, aunque basado en un número verdadero, comete una falacia bayesiana: confunde la dirección de la probabilidad condicional.

El juicio: Es aquí donde surge una de las preguntas a hacer acerca de la acción de los jurados: en este caso es;  ¿piensan los jurados como frecuentistas o bayesianos? En general, los jurados —como la mayoría de las personas— piensan en frecuencias. No ajustan a  sabiendas sus creencias a la luz de nuevas evidencias. Por eso, datos como “1 en 2500” pueden sonar definitivos, aunque sean irrelevantes. Un razonamiento bayesiano, en cambio, parte de una ¨probabilidad previa¨ y la modifica cuando aparece un nuevo indicio. Esa es la diferencia entre contar historias y entenderlas.

Epílogo:

Todos estamos invitados a la alfabetización estadística y al pensamiento crítico, en un mundo donde la información (y la desinformación) se propaga rápidamente y  la estadística es un arma de doble filo .Lo más inquietante de este caso no es solo la absolución de Simpson, sino el modo en que la estadística puede ser manipulada, incluso con cifras verdaderas. Tal como ya nos  advertía Nassim Taleb, las probabilidades mal entendidas pueden generar decisiones trágicas.

El juicio por jurado y el “velo de ignorancia” de J. Rawls comparten una idea clave: ¨Nadie debe hacer o aplicar las reglas sabiendo si le beneficiarán o perjudicarán¨. Rawls propone imaginar que no sabemos qué rol tendremos en la sociedad (acusado, juez, rico, pobre), para que elijamos principios justos para todos. El juicio por jurado refleja esto al poner la decisión en manos de ciudadanos comunes, iguales entre sí y al acusado, lo que favorecería  la imparcialidad. En Argentina, este sistema busca acercar la justicia a la ciudadanía y limitar el poder exclusivo de los jueces. Si bien enfrenta desafíos (educación, prejuicios, desigualdad), representa una apuesta democrática por una justicia más equitativa, participativa y legítima.