El ¨Cero¨, uno de los
grandes inventos
La
única certeza es que cero a la
izquierda, es una metáfora útil, de lo
inútil.
El único animal que se ruboriza es el
sapiens, pero no saber matemáticas no ruboriza a nadie. En educación formal ¨aprendimos¨
ciertas reglas, como la de los signos.
Pero si quieres saber porque ¨menos por menos da más¨, el que te dará
una respuesta entendible es A. Paenza, Sorprende que los sabios griegos no
conocieran el ¨cero¨ ni los números negativos. Muchos solo saben que es ¨cero al as¨.
Mi amigo Eulogio Ojeda, colega, ingeniero agrónomo y profesor de
matemáticas de la Regional, accedió a tratar de aclarar mis muchas dudas
matemáticas. Nos reuníamos los sábados a
la tarde, una prueba de mi interés y la paciencia del ¨Lobo¨, así lo llamábamos
los amigos pese a nuestra diferencia de edades. Muchos de los estudiantes de la
Regional lo habrán tenido como profesor. Mis recuerdos y de los que lo
conocimos son imborrables.
Recuerdo
entre otras tantas preguntas que le hice a Eulogio la siguiente; ¿porque un
número elevado a la potencia cero da 1? Su explicación fue muy didáctica.
Además de aclararme inquietudes matemáticas, me
estímulo a estudiar la historia
de la misma, una muy importante e interesante
es la del ¨ cero¨.
Si bien la metafísica, la filosofía y la lógica
son las raíces íntimas de nuestro pensamiento,
el invento del ¨cero¨ fue
algo venido desde los concreto ante la necesidad de contabilizar bienes, y
luego recorrió el camino inverso
hacia la metafísica, la filosofía y la lógica. Del "no hay nada" de la lógica,
a reconocer un valor matemático, lo cual
permitió pasar del "no hay" a "hay cero", lo cual es fundamental al pensamiento
científico y marcó un antes y un
después. El
sistema indo-arábigo es posicional y utiliza el cero como un
marcador de posición, lo que permite un sistema mucho más eficiente y flexible
para todas las operaciones aritméticas.
La historia del “cero”, además de importante,
es sorprendentemente poco clara. Alejandro Magno, discípulo de Aristóteles,
invadió Babilonia acompañado de matemáticos y astrónomos. Aunque el concepto de
cero aún no estaba definido, aquella mezcla de culturas sentó las bases para lo
que vendría.
En la India, el cero encontró un hogar fértil: allí floreció durante siglos
como parte de un sistema decimal posicional verdaderamente revolucionario. Más
tarde, los sabios árabes lo llevaron a Bagdad, de allí a Damasco, y luego a
Córdoba, puerta de entrada a Europa. Por eso se lo llama número “arábigo”,
aunque sus raíces sean aún más profundas.
Fue Fibonacci —Leonardo de Pisa, para los
íntimos— quien popularizó este sistema en Europa, y de paso nos legó su famosa
serie tan importante en la naturaleza, el arte, la biología, la matemática, la
tecnología, las galaxias… que puede
considerarse casi omnipresente.
Otros hallazgos muestran que el ¨cero¨ ya existía entre los mayas de América. Y
si seguimos tirando del hilo, quizá debamos agradecer a los sumerios, que
inventaron nimiedades como la escritura, el arado y la rueda…
El cero pertenece
a los números enteros, es par, sigue al −1 y precede al 1. Si está situado a la derecha de un número entero multiplica por 10 su valor, colocado a la
izquierda no lo modifica.
Si sumamos
0 + número = Número. Si
multiplicamos: 0 x número = 0. Si: restamos 0 – 5= – 5 -
Si dividimos 0 /número = 0 Si dividimos un número /
0 = no se puede
¨Podés dividir el
cero, pero no podés dividir por él.”
En el cuadro ¨ Margarita Philosophica" de Gregor Reisch, se ve Boecio y Pitágoras compitiendo ¨imaginariamente¨. Pitágoras con un ábaco
y expresión derrotada, Boecio, con números arábigos y triunfante. Entre ellos
una alegoría de la Aritmética representada como una mujer sosteniendo dos
libros.
Epílogo: presencia de la ausencia
El cero es la metáfora matemática de que la
ausencia puede tener presencia. Que la nada puede ser pensada, contada,
representada. No creo que muchos hayan usado un ábaco, ni que los números
romanos hayan sido más que una curiosidad y de aplicación limitada. Tal vez sin
saberlo, con el cero estábamos
repitiendo uno de los gestos más audaces de la historia del pensamiento: dar
forma a lo invisible.
Adenda;
en sunya lengua India es ¨vacío¨,
traducido al árabe ¨sifr¨, traducido al latín, zephirum, zephiro¨¨,
cifra. Cero significa una ausencia por medio de una presencia, un nombre a
la nada, una imagen, un símbolo y una utilidad, es uno de los dos dígitos
del binario se asocia con apagado o negativo.
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