Cortar el espacio: del nudo gordiano a la curvatura del tiempo

 

Cortar el espacio:

del nudo gordiano a la curvatura del tiempo

 

 

Día 17/07/25

Recorríamos con Nacho la Feria del Libro como quien camina dentro de un laberinto con olor a papel nuevo, buscando no tanto respuestas como excusas para seguir buscando y  conversando. En un momento nos encontramos con un personaje icónico de Corrientes y mantuvimos una corta charla. Nacho vio un libro de bibliotecas e independiente del precio lo compro. Él es uno de de esos que hacen preguntas al pasar, como quien lanza una piedra a un lago y observa qué círculos se forman.

Me pregunto, ¿y la gravedad? sin más, como si estuviera eligiendo entre dos libros de tapas duras. Por supuesto no me sorprendió. Con Nacho siempre es así: un comentario suelto, una chispa, y ya me dispara a la búsqueda. Lo primero que me vino a la cabeza fue Newton. Porque claro, antes de explicar qué es la gravedad según Einstein, hay que entender qué problema vino a ¨cortar¨.

Newton fue brillante, sí, pero también cuidadoso, su historia personal es un capítulo aparte muy interesante. Él sospechaba que su teoría tenía algo de magia. Había formulado una ley que describía con precisión cómo se atraían los cuerpos —una manzana, la Luna, los planetas— pero no sabía por qué. La fuerza de atracción actuaba a distancia, sin nada visible que la transmitiera. Era eficaz, sí, pero...

"¡Acción a distancia!", decían sus críticos. Sonaba casi místico. Pero a Newton eso no le molestaba tanto: mientras los números cerraran, él lo firmaba. Había construido un modelo que funcionaba como reloj suizo, aun cuando su mecanismo era otra cosa.

Le conté esto a Nacho mientras hojeábamos un libro de divulgación. Y aproveché su cara de interés para colar una historia que siempre me gustó: la del nudo gordiano y que el conoce muy bien.

Según cuenta la leyenda, Gordias era un campesino que, por azares del destino (o de los dioses), fue proclamado rey de Frigia. Como ofrenda, ató su carro a un poste con un nudo tan intrincado, tan enredado, que nadie podía deshacerlo. Se decía que quien lograra desatarlo conquistaría Asia. Años más tarde, Alejandro Magno llegó, lo miró un rato... y en lugar de perder tiempo, lo cortó de un tajo con su espada. “Así se desatan los nudos”, dijo. Desde entonces, “cortar el nudo gordiano” quedó como símbolo de las soluciones radicales, creativas, inesperadas.

Para mi Einstein fue un Alejandro Magno de la física moderna. A fines del siglo XIX, el nudo newtoniano seguía firme: predecía órbitas, guiaba cañones, organizaba el cosmos. Pero había cabos sueltos, tirantes y mal atados. ¿Qué era la gravedad, realmente? ¿Cómo se transmitía? ¿Por qué la luz se curvaba cerca de los cuerpos masivos, si según Newton no debería hacerlo?

Y ahí apareció don Albert. No se enredó con la madeja. No intentó mejorar la fórmula de Newton. Simplemente dijo: la gravedad no existe como fuerza. Lo que existe es la geometría del espacio-tiempo. (La mayoría no atrapábamos a Newton y nos apareció Don Albert)

Un cambio de perspectiva. Un corte.

Para tratar de entender esto —le dije a Nacho, que ya me miraba como si flotara— hay que recordar un viejo cuento llamado Planilandia. Escrito por Edwin Abbott en 1884, describe un mundo plano, habitado por figuras geométricas que sólo conocen dos dimensiones: largo y ancho. Para ellos, el concepto de altura es inconcebible. No pueden imaginar una esfera, sólo verían un círculo que se agranda y achica a medida que atraviesa su mundo. Yo ya había leído hace décadas y me apropie del cuento y lo sintetice en La Vieja Mochila La Nueva Mochila.

Nosotros somos como ellos. Vivimos en un espacio tridimensional y nos cuesta imaginar cómo se curva una cuarta dimensión que incluye el tiempo. Pero eso es precisamente lo que propone Einstein: el espacio y el tiempo forman un tejido —llamado espacio-tiempo— y los objetos masivos como la Tierra, el Sol o una galaxia deforman ese tejido.

Los planetas no giran porque haya una fuerza , giran porque se mueven por caminos naturales en un espacio curvado. Esos caminos se llaman geodésicas.

Le dije a Nacho que piense en  colchón de goma espuma una bola pesada sobre el mismo, si tiras una pelotita cerca, se curva su trayectoria. No porque haya una “fuerza de atracción”, sino porque el espacio está deformado. Así funciona el universo. ¡Esta clarito!

A la mayoría de nosotros nos cuesta salir de la geometría de Euclides, esa con líneas rectas, ángulos y paralelas que nunca se tocan, ni hablar de Thales o Pitágoras. Pero el universo, en escalas grandes, responde a la geometría de Riemann: una en la que las rectas se curvan, los triángulos pueden tener más de 180 grados, y todo es más parecido a una esfera que a una hoja de papel.

Esto que nos parece ajeno, no lo es tanto. Nacho vos que sos un viajero incansable e inalcanzable, cada vez que subís a un avión, el piloto sigue una geodésica ,que es la ruta más corta sobre la superficie curva de la Tierra. No es una línea recta en el mapa, sino un arco que se adapta a la curvatura. Sin saberlo, vivimos geodésicamente.

Todos estamos ahí, quietos en apariencia, pero en realidad flotando en una curva del espacio-tiempo. La Tierra cae hacia el Sol, pero no se estrella porque su velocidad lateral la hace orbitar. Los astronautas ¨no flotan por falta de gravedad¨, sino porque están en caída libre perpetua, como la Luna.

Una vez mas : La gravedad, en la visión de Einstein, no es una fuerza, es una ilusión generada por la geometría. Un efecto de la curvatura.

Y entonces vuelvo al comienzo: Newton armó un nudo preciso, pero casi místico. Einstein lo cortó con la espada invisible de una idea: ¨la realidad es curva¨.

Como ya nos habíamos sentado en el café de Marta con Miguel y Carlos , Nacho me mira, sonríe, y no sabe si pedir un chaleco , pero opta por preguntarme si quiero un café. Sí. Le digo pero que sea "casi media lágrima", como lo que trato de entender, pero con un poco de poco de luz.